دانلود اپلیکیشن

ریاضی دهم -

فصل 4 ریاضی دهم

بازگشت

نادیا شه بخش

ریاضی دهم. فصل 4 ریاضی دهم

در یک دنباله هندسی جملات سوم وهفتم به ترتیب ۲۰ و۵۶ است ‌.دنبالع هندسی را مشخص کنید یعنی با به دست آوردن جمله اول و قدر نسبت جملات دنباله را بنویسید

جواب ها

هوش مصنوعی پرسان

ریاضی دهم

برای حل این سوال، ابتدا باید یادآوری کنیم که در یک دنباله هندسی، هر جمله به شکل زیر تعریف می‌شود: \[ a_n = a_1 \cdot r^{(n-1)} \] که در آن: - \( a_n \) جمله n ام دنباله - \( a_1 \) جمله اول دنباله - \( r \) قدر نسبت - \( n \) شماره جمله است. در این سوال، اطلاعاتی که داریم این است که: \[ a_3 = 20 \] \[ a_7 = 56 \] حال از فرمول دنباله هندسی استفاده می‌کنیم: برای جمله سوم: \[ a_3 = a_1 \cdot r^{(3-1)} = a_1 \cdot r^2 \] پس داریم: \[ a_1 \cdot r^2 = 20 \quad (1) \] و برای جمله هفتم: \[ a_7 = a_1 \cdot r^{(7-1)} = a_1 \cdot r^6 \] پس داریم: \[ a_1 \cdot r^6 = 56 \quad (2) \] حالا، از معادله (1) استفاده کرده و معادله (2) را تقسیم می‌کنیم بر معادله (1): \[ \frac{a_1 \cdot r^6}{a_1 \cdot r^2} = \frac{56}{20} \] ساده می‌شود: \[ r^4 = \frac{56}{20} = \frac{14}{5} \] اکنون مقداری برای \( r^4 \) داریم. پس از چهارتا ریشه گرفتن: \[ r = \left(\frac{14}{5}\right)^{\frac{1}{4}} \] ما برای لگاریتم در این مرحله محاسبه نمی‌کنیم، اما می‌توانیم همینجا به استخراج \( a_1 \) بپردازیم. حال به معادله (1) برمی‌گردیم: \[ a_1 \cdot r^2 = 20 \] حالا \( r^2 \) را داریم: \[ r^2 = \left(\frac{14}{5}\right)^{\frac{1}{2}} \Rightarrow a_1 \cdot \sqrt{\frac{14}{5}} = 20 \] که از اینجا می‌توانیم به دست آوریم: \[ a_1 = \frac{20}{\sqrt{\frac{14}{5}}} \Rightarrow a_1 = 20 \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{14}} = \frac{20\sqrt{5}}{\sqrt{14}} \] در این شرایط، ما به خوبی \( a_1 \) و \( r \) را تعیین کرده‌ایم. برای مشخص کردن دنباله هندسی می‌توانیم جملات هر نمره‌ای را با استفاده از فرمول اصلی پیدا کنیم. امیدوارم این توضیح برای شما مفید بوده باشد.

1 نفر پسندیده اند .

0 نظر ارسال شده

سوالات مشابه

MASLOOB

فصل 4 ریاضی دهم

بچه ها امتحان نوبت اول ریاضی شما تا کجاس؟ از فصل ۴ هم هست؟

جواب معرکه

نمایش جواب

یاسمن

فصل 4 ریاضی دهم

درسته دیگه ؟!

درسته دیگه ؟!

جواب معرکه

نمایش جواب

یاسمن

فصل 4 ریاضی دهم

در تمرین زیر داده های خواسته شده را بدست اورید

در تمرین زیر داده های خواسته شده را بدست اورید

نمایش جواب

کاکتوس زرد

فصل 4 ریاضی دهم

بچه ها این را حل کنید معادله درجه دوم هس

بچه ها این را حل کنید معادله درجه دوم هس

نمایش جواب

𝑎𝑦𝑛𝑎𝑧

فصل 4 ریاضی دهم

لطفا حل بشه

لطفا حل بشه

نمایش جواب

𝑎𝑦𝑛𝑎𝑧

فصل 4 ریاضی دهم

لطفا حل بشه

لطفا حل بشه

نمایش جواب

𝑎𝑦𝑛𝑎𝑧

فصل 4 ریاضی دهم

لطفا حل بشه

لطفا حل بشه

نمایش جواب

narges ahmadi

فصل 4 ریاضی دهم

عبارت های زیر را تعیین علامت کنید

عبارت های زیر را تعیین علامت کنید

نمایش جواب

𝑎𝑦𝑛𝑎𝑧

فصل 4 ریاضی دهم

میشه حلش کنید

میشه حلش کنید

نمایش جواب

niloofar :)

فصل 4 ریاضی دهم

طوری m را پیدا کنید که معادله ی زیر دارای دور ریشه متمایز باشد. $$ {x}^{2} + (m + 1)x + 1=0 $$

جواب معرکه

نمایش جواب

niloofar :)

فصل 4 ریاضی دهم

اگر یکی از جواب های معادله ی زیر برابر 1+ باشد جواب دیگر معادله را بدست اورید. $$ 3 {x}^{2} - 8x + m=0 $$

جواب معرکه

نمایش جواب

niloofar :)

فصل 4 ریاضی دهم

اگر معادله ی زیر فقط دارای یک جواب باشد مقدار x را بدست اورید. $$ {x }^{2} + (m + 3)x + 3m=0 $$

جواب معرکه

نمایش جواب

@M-!-R <~

فصل 4 ریاضی دهم

لطفاً یکی حل کنه

لطفاً یکی حل کنه

نمایش جواب

𝑎𝑦𝑛𝑎𝑧

فصل 4 ریاضی دهم

اینو حل کنید ❤

اینو حل کنید ❤

نمایش جواب

ادبیات سخته جغرافی تخمی

فصل 4 ریاضی دهم

وای این چیه ، ارشیا آ ابوالفضل - راست کار خودتونه

وای این چیه ، ارشیا آ ابوالفضل - راست کار خودتونه

نمایش جواب

مهلا شبرنگ

فصل 4 ریاضی دهم

سلام دوستان منظور این قسمت رو نمیفهمم میشه راهنمایی کنید

سلام دوستان منظور این قسمت رو نمیفهمم میشه راهنمایی کنید

نمایش جواب

ادبیات سخته جغرافی تخمی

فصل 4 ریاضی دهم

کسی pdf ریاضی دهم نشر الگو رو داره ؟؟

نمایش جواب

𝑎𝑦𝑛𝑎𝑧

فصل 4 ریاضی دهم

میشه کامل برام حل کنید

میشه کامل برام حل کنید

سوال واضح !

جواب معرکه

نمایش جواب

𝑎𝑦𝑛𝑎𝑧

فصل 4 ریاضی دهم

سلام بچه ها شما ریاضیتون کجاست؟

جواب معرکه

نمایش جواب

𝑎𝑦𝑛𝑎𝑧

فصل 4 ریاضی دهم

میشه گویا کنید

میشه گویا کنید

جواب معرکه

نمایش جواب

لیست سوالات مشابه